الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3^{4} \div 3^{n} = 9$

خطوة 1

انقُل $3^{n}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{4} \cdot 3^{- n} = 9$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{4 - n} = 9$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{4 - n} = 3^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 - n = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- n = 2 - 4$

خطوة 5.1.2

اطرح $4$ من $2$ .

$- n = - 2$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- n = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- n = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$n = 2$